Solved NCERT Questions For Class 6 Maths Chapter 12 In Hindi - Free PDF
प्रश्नावली 12.1
प्रश्न 1: एक कक्षा में \[\mathbf{20}\] लड़कियाँ और \[\mathbf{15}\] लड़के हैं। अनुपात ज्ञात कीजिए:
(a) लड़कियों की संख्या का लड़कों के संख्या से
उत्तर: लड़कियों की संख्या का लड़कों की संख्या से अनुपात
\[=\frac{20}{15}=\frac{4}{3}=4:3\]
(b) लड़कियों की संख्या का कुल विद्यार्थियों की संख्या से
उत्तर: कुल विद्यार्थियों की संख्या \[=15+20=35\]
लड़कियों की संख्या का कुल विद्यार्थियों की संख्या से अनुपात
\[=\frac{20}{35}=\frac{4}{7}=4:7\]
प्रश्न 2: \[\mathbf{30}\] विद्यार्थियों की कक्षा में \[\mathbf{6}\] फुटबाल, \[\mathbf{12}\] क्रिकेट और बाकी टेनिस पसंद करते हैं। अनुपात ज्ञात कीजिए।
(a) फुटबाल पसंद वालों की संख्या से टेनिस पसंद वालों की संख्या से
उत्तर: कुल विद्यार्थियो की संख्या \[=30\]
फुटबॉल पसंद करने वाले विद्यार्थी की संख्या \[=6\]
क्रिकेट पसंद करने वाले विद्यार्थी की संख्या \[=12\]
टेनिस पसंद करने वालों की संख्या \[=30\text{ }-\text{ }\left( 6\text{ }+\text{ }12 \right)\text{ }=\text{ }30\text{ }-\text{ }18\text{ }=\text{ }12\]
फुटबॉल पसंद वालों की संख्या से टेनिस पसंद वालों की संख्या से अनुपात \[=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}=1:2\]
(b) क्रिकेट प्रेमियों का कुल विद्यार्थियों की संख्या से
उत्तर: क्रिकेट प्रेमियों का कुल विद्यार्थियों की संख्या से अनुपात \[=\frac{12}{30}=\frac{2}{5}=2:5\]
प्रश्न 3: आकृति को देखकर अनुपात निकालिए:
उत्तर:आयात के अंदर त्रिभुजों की संख्या \[=3\]
आयात के अंदर वृत्तो की संख्या \[=2\]
आयात के अंदर वर्गो की संख्या \[=2\]
आयात के अंदर कुल आकृतियाँ\[=3+2+2=7\]
(a) आयत के अंदर के सभी त्रिभुजों की संख्या का वृतों की संख्या से।
उत्तर: अनुपात \[=\frac{3}{2}=3:2\]
(b) आयत के अंदर के सभी वर्गों की संख्या का सभी आकृतियों से।
उत्तर: अनुपात=\[\frac{2}{7}=2:7\]
(c) आयत के अंदर के सभी वृतों का सभी आकृतियों से।
उत्तर: अनुपात\[=2\text{ }:\text{ }7\]
प्रश्न 4: हामिद और अख्तर ने एक घंटे में क्रमश: \[\mathbf{9}\]किमी और \[\mathbf{12}\] किमी की दूरी तय की। हामिद और अखतर की चालों का अनुपात ज्ञात कीजिए।
उत्तर: हम जानते है कि, चाल=दूरी /समय
हामिद कि चाल \[=\frac{9}{1}=9\]किमी /घंटा
और अख्तर कि चाल \[=\frac{12}{1}=12\]किमी /घंटा
हामिद और अकतार कि चालो का अनुपात\[=\frac{9}{12}=\frac{3}{4}=3:4\]
प्रश्न 5: रिक्त स्थानों को भरिए।
\[\frac{15}{18}=\frac{?}{6}=\frac{10}{?}=\frac{?}{30}~\]
(क्या ये तुल्य अनुपात हैं?)
उत्तर:\[\begin{align} & \frac{15}{18}=\frac{x}{6}=\frac{10}{x}=\frac{x}{30} \\ & \frac{15}{18}=\frac{x}{6} \\ \end{align}\]
या,\[x=\frac{15\times 6}{18}=5\]
इसी तरह ,
\[\begin{align} & \frac{5}{6}=\frac{10}{x} \\ & x=\frac{10\times 6}{5}=12 \\ \end{align}\]
इसी तरह,
\[\begin{align} & \frac{10}{12}=\frac{x}{30} \\ & x=\frac{10\times 30}{12}=25 \\ \end{align}\]
(हाँ, ये तुल्य अनुपात में हैं।)
प्रश्न 6: निम्न में से प्रत्येक का अनुपात ज्ञात कीजिए:
(a) \[\mathbf{81}\] का \[\mathbf{108}\] से
उत्तर: \[\frac{81}{108}=\frac{3}{4}=3:4\]
(b) \[\mathbf{98}\]का \[\mathbf{63}\] से
उत्तर: \[\frac{98}{63}=\frac{14}{9}=14:9\]
(c) \[\mathbf{33}\] किमी का \[\mathbf{121}\] किमी से
उत्तर: \[\frac{33}{121}=\frac{3}{11}=3:11\]
(d) \[\mathbf{30}\] मिनट का \[\mathbf{45}\] मिनट से
उत्तर: \[\frac{30}{45}=\frac{2}{3}=2:3\]
प्रश्न 7: निम्न में से प्रत्येक का अनुपात ज्ञात कीजिए:
(a) \[\mathbf{30}\] मिनट का \[\mathbf{1}.\mathbf{5}\]घंटे
उत्तर: हम जानते है कि,
\[1\]घंटा \[=60\]मिनट
\[1.5\]घंटा \[=1.5\text{ }\times \text{ }60\text{ }=\text{ }90\]मिनट
इसीलिए,\[\mathbf{30}\] मिनट का \[\mathbf{1}.\mathbf{5}\]घंटे का अनुपात \[=\frac{30}{90}=\frac{1}{3}=1:3\]
(b) \[\mathbf{40}\]सेमी का \[\mathbf{1}.\mathbf{5}\]मी
उत्तर: हम जानते है कि,
1मीटर =100सेमी
\[1.5\]मीटर \[=1.5\text{ }\times \text{ }100\text{ }=\text{ }150\]सेमी
इसीलिए , \[\mathbf{40}\]सेमी का \[\mathbf{1}.\mathbf{5}\]मी अनुपात \[=\frac{40}{150}=\frac{4}{15}=4:15\]
(c) \[\mathbf{55}\] पैसे का ₨\[\mathbf{1}\]
उत्तर: \[~1\]रु \[=100\]पैसे
\[\mathbf{55}\] पैसे का ₨\[\mathbf{1}\] का अनुपात \[=\frac{55}{100}=\frac{11}{20}=11:20\]
(d) \[500\] मिली का \[\mathbf{2}\] लीटर उत्तर: हम जानते है कि,
\[1\]लीटर\[=1000\]मिली
\[2\]ली \[=2\text{ }\times \text{ }1000\text{ }=\text{ }2000\]मिली
इसीलिए, \[500\] मिली का \[\mathbf{2}\] लीटर का अनुपात \[=\frac{500}{2000}=\frac{1}{4}=1:4\]
प्रश्न 8: एक वर्ष में सीमा ₨ \[\mathbf{1},\mathbf{50},\mathbf{000}\]कमाती है और \[\mathbf{50},\mathbf{000}\]का बचत करती है। प्रत्येक का अनुपात ज्ञात कीजिए।
(a) सीमा द्वारा किया गया व्यय और उसकी बचत का
उत्तर: सीमा द्वारा व्यय \[=150,000\text{ }\text{ }50,000\text{ }=\text{ }100,000\]
इसलिए व्यय और बचत का अनुपात
\[=\frac{100000}{50000}=\frac{2}{1}=2:1\]
(b) सीमा द्वारा किया गया बचत और उसके द्वारा किया गया व्यय का
उत्तर: इसलिए बचत और व्यय का अनुपात
\[=\frac{50000}{100000}=\frac{1}{2}=1:2\]
प्रश्न 9: एक विद्यालय में \[\mathbf{3300}\] विद्यार्थी और \[\mathbf{102}\] शिक्षक हैं। शिक्षकों की संख्या का विद्यार्थियों की संख्या से अनुपात ज्ञात कीजिए।
उत्तर: विद्यालय में विद्यार्थी की संख्या \[=3300\]
विद्यालय में शिक्षक की संख्या\[=102\]
शिक्षकों की संख्या का विद्यार्थियों की संख्या से अनुपात
=\[\frac{102}{3300}=\frac{17}{550}=17:550\]
प्रश्न 10: एक कॉलेज में \[\mathbf{4320}\] विद्यार्थियों में से \[\mathbf{2300}\] लड़कियाँ हैं। अनुपात निकालिए:
(a) लड़कियों की संख्या और कुल विद्यार्थियों की संख्या का
उत्तर: अनुपात\[=\frac{2300}{4320}=\frac{115}{216}=115:216\]
(b) लड़कों की संख्या और लड़कियों की संख्या का
उत्तर: लड़कों की संख्या \[=\]कुल विद्यार्थी\[-\]लड़कियो की संख्या \[=4320\text{ }-\text{ }2300\text{ }=\text{ }2020\]
लड़कों और लड़कियों की संख्या का अनुपात
\[=\frac{2020}{2300}=\frac{101}{115}=101:115\]
(c) लड़कों की संख्या और कुल विद्यार्थियों की संख्या का
उत्तर: लडको की संख्या \[=\]कुल विद्यार्थी\[-\]लड़कियो की संख्या \[=4320\text{ }-\text{ }2300\text{ }=\text{ }2020\]
लड़कों की संख्या और कुल विद्यार्थियों की संख्या का अनुपात =\[\frac{2020}{4320}=\frac{101}{216}=101:216\]
प्रश्न 11: एक विद्यालय के \[\mathbf{1800}\] विद्यार्थियों में से \[\mathbf{750}\] ने बास्केट बॉल, \[\mathbf{800}\]ने क्रिकेट और शेष ने टेबल टेनिस खेलना पसंद किया है। यदि एक छात्र केवल एक खेल चुने तो अनुपात ज्ञात कीजिए:
(a) बास्केट बॉल खेलने वालों और टेनिस खेलने वालों का
उत्तर: टेबल टेनिस खेलने वाले छात्रों की संख्या
\[=1800\text{ }-\text{ }\left( 750\text{ }+\text{ }800 \right)\]
\[=\text{ }1800\text{ }-\text{ }1550\text{ }=\text{ }250\]
इसलिए बास्केट बॉल खेलने वालों और टेनिस खेलने वालों का अनुपात
\[=\frac{750}{250}=\frac{3}{1}=3:1\]
(b) क्रिकेट खेलने वालों और बास्केट बॉल खेलने वालों का
उत्तर: \[\frac{800}{750}=\frac{16}{15}=16:15\]
(c) बास्केट बॉल खेलने वालों और कुल विद्यार्थियों का
उत्तर: \[\frac{750}{1800}=\frac{5}{12}=5:12\]
प्रश्न 12: एक दर्जन पेन का मूल्य रु \[\mathbf{180}\] है और \[\mathbf{8}\]बॉल पेन का मूल्य रु \[\mathbf{56}\] है। पेन के मूल्य का बॉल पेन का मूल्य से अनुपात ज्ञात कीजिए।
उत्तर: \[12\]पेन का मूल्य \[=Rs.180\]
इसलिए \[1\] पेन का मूल्य \[=\frac{180}{12}=15\]
\[8\] बॉल पेन का मूल्य\[~=56\]
इसलिए \[1\] बॉल पेन का मूल्य \[=\frac{56}{8}=7\]
पेन के मूल्य का बॉल पेन का मूल्य से अनुपात \[=\frac{15}{7}=15:7\]
प्रश्न 13: कथन को देखें: एक हॉल की चौड़ाई और लंबाई का अनुपात \[\mathbf{2}\text{ }:\text{ }\mathbf{5}\]है। निम्न सारणी को पूरा कीजिए जो कि हॉल की कुछ संभव चौड़ाई और लंबाई दिखाती है:
उत्तर: \[\frac{x}{50}=\frac{2}{5}\]
या \[x=\frac{2\times 50}{5}=20\]
इसी तरह \[\frac{40}{x}=\frac{2}{5}\]
या
\[\begin{align} & 2x=40\times 5 \\ & x=\frac{40\times 5}{2}=100 \\ \end{align}\]
इसलिए दिए गये टेबल को इस तरह पूरा किया जा सकता है:
प्रश्न 14: शीला और संगीता के बीच \[\mathbf{20}\]पेनों को \[\mathbf{3}\text{ }:\text{ }\mathbf{2}\]में बाँटिए।
उत्तर: कुल अनुपात\[=3+2=5\]
अतः शीला को मिलने वाले पेनो का भाग \[=\frac{3}{5}\]
अतः शीला को मिलने वाली पेनो की संख्या \[=20\times \frac{3}{5}=12\]
तथा संगीता को मिलने वाले पेनो का भाग \[=\frac{2}{5}\]
अतः संगीता को मिलने वाली पेनो की संख्या \[=20\times \frac{2}{5}=8\]
प्रश्न 15: एक माता अपनी बेटी श्रेया और भूमिका में रू \[\mathbf{36}\] को उनकी आयु के अनुपात में बाँटना चाहती है। यदि श्रेया की आयु \[\mathbf{15}\] वर्ष और भूमिका की आयु \[\mathbf{12}\]वर्ष हो तो श्रेया और भूमिका को कितना-कितना मिलेगा?
उत्तर: श्रेया और भूमिका की आयु का अनुपात \[=\frac{15}{12}=\frac{5}{4}=5:4\]
अब \[5x+4x=9x\]
श्रेया का हिस्सा \[=5x=\frac{36\times 5x}{9x}=20\]
भूमिका का हिस्सा \[=4x=\frac{36\times 4x}{9x}=16\]
प्रश्न 16: पिता की वर्तमान आयु \[\mathbf{42}\] वर्ष और उसके पुत्र की \[\mathbf{14}\]वर्ष है। अनुपात ज्ञात कीजिए:
(a) पिता की वर्तमान आयु का पुत्र की वर्तमान आयु से
उत्तर: अनुपात\[=\frac{42}{14}=\frac{3}{1}=3:1\]
(b) पिता की आयु का पुत्र की आयु से, जब पुत्र \[\mathbf{12}\] वर्ष का था।
उत्तर: \[14\text{ }-\text{ }12\text{ }=\text{ }2\]
इसलिए \[2\] वर्ष पहले पिता की आयु \[=42\text{ }-\text{ }2\text{ }=\text{ }40\]
पिता की आयु का पुत्र की आयु से अनुपात, जब पुत्र \[12\] वर्ष का था
\[=\frac{40}{12}=\frac{10}{3}=10:3\]
(c) \[\mathbf{10}\] वर्ष बाद की पिता की आयु का \[\mathbf{10}\]वर्ष बाद की पुत्र की आयु से
उत्तर: दस वर्ष बाद पिता की आयु \[=42\text{ }+\text{ }10\text{ }=\text{ }52\]
दस वर्ष बाद पुत्र की आयु \[=14\text{ }+\text{ }10\text{ }=\text{ }24\]
अनुपात \[=\frac{52}{24}=\frac{13}{6}=13:6\]
(d) पिता की आयु का पुत्र की आयु से जब पिता \[\mathbf{30}\] वर्ष का था
उत्तर: \[42\text{ }\text{ }30\text{ }=\text{ }12\]
इसलिए \[12\] वर्ष पहले पुत्र की आयु \[=14\text{ }\text{ }12\text{ }=\text{ }2\]
इसलिए अनुपात \[=15\text{ }:\text{ }1\]
प्रश्नावली 12.2
प्रश्न 1: क्या निम्न राशियाँ समानुपात में हैं:
\[\left( a \right)\text{ }15,\text{ }45,\text{ }40,\text{ }120\]
उत्तर: \[\frac{15}{45}=\frac{1}{3}\]
\[\frac{40}{120}=\frac{1}{3}\]
\[\left( b \right)\text{ }33,\text{ }121,\text{ }9,\text{ }96\]
उत्तर: \[\frac{33}{121}=\frac{3}{11}\]
\[\frac{9}{96}=\frac{3}{32}\]
\[\left( c \right)\text{ }24,\text{ }28,\text{ }36,\text{ }48\]
उत्तर: \[\frac{24}{28}=\frac{6}{7}\]
\[\frac{36}{48}=\frac{6}{8}\]
\[\left( d \right)\text{ }32,\text{ }48,\text{ }70,\text{ }210\]
उत्तर: \[\frac{32}{48}=\frac{2}{3}\]
\[\frac{70}{210}=\frac{1}{3}\]
\[\left( e \right)\text{ }4,\text{ }6,\text{ }8,\text{ }12\]
उत्तर: \[\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\]
\[\frac{8}{12}=\frac{2}{3}\]
\[\left( f \right)\text{ }33,\text{ }44,\text{ }75,\text{ }100\]
उत्तर: \[\frac{33}{44}=\frac{3}{4}\]
\[\frac{75}{100}=\frac{3}{4}\]
उत्तर: (a) हाँ (b) नहीं (c) नहीं (d) नहीं (e) हाँ (f) हाँ
प्रश्न 2: निम्न में से प्रत्येक कथनों के आगे सत्य और असत्य लिखिए:
(a) \[16\text{ }:\text{ }24\text{ }:\text{ }:20\text{ }:\text{ }30\]
उत्तर: सत्य
\[\left( b \right)\text{ }21\text{ }:\text{ }6\text{ }:\text{ }:\text{ }35\text{ }:\text{ }10\]
उत्तर: सत्य
\[\left( c \right)\text{ }12\text{ }:\text{ }18\text{ }:\text{ }:\text{ }28\text{ }:\text{ }12\]
उत्तर: असत्य
\[\left( d \right)\text{ }8\text{ }:\text{ }9\text{ }:\text{ }:\text{ }24\text{ }:27\]
उत्तर: सत्य
\[\left( e \right)\text{ }5.2\text{ }:\text{ }3.9\text{ }:\text{ }:\text{ }3\text{ }:\text{ }4\]
उत्तर: असत्य
\[\left( f \right)\text{ }0.9\text{ }:\text{ }0.36\text{ }:\text{ }:\text{ }10\text{ }:\text{ }4\]
उत्तर: सत्य
प्रश्न 3: क्या निम्न कथन सत्य हैं?
(a) \[40\] व्यक्ति : \[200\] व्यक्ति \[=15\]रू \[:75\]रू
उत्तर: सत्य है।
\[\begin{array}{*{35}{l}} \frac{40}{200}=\frac{1}{5} \\ \frac{15}{75}=\frac{1}{5} \\ \end{array}\]
\[\left( b \right)\text{ }7.5\]ली \[:15\]ली \[=5\]किग्रा \[:10\]किग्रा
उत्तर: सत्य है।
\[\begin{array}{*{35}{l}} \frac{7.5}{15}=\frac{1}{2} \\ \frac{5}{10}=\frac{1}{2} \\ \end{array}\]
\[\left( c \right)\text{ }99\]किग्रा \[:45\]किग्रा \[=44\]रू \[:20\]रू
उत्तर: सत्य है।
\[\begin{array}{*{35}{l}} \frac{99}{45}=\frac{11}{5} \\ \frac{44}{20}=\frac{11}{5} \\ \end{array}\]
\[\left( d \right)\text{ }32\]मी \[:64\]मी \[=6\]सेकेंड \[:12\]सेकेंड
उत्तर: सत्य है।
\[\begin{array}{*{35}{l}} \frac{32}{64}=\frac{1}{2} \\ \frac{6}{12}=\frac{1}{2} \\ \end{array}\]
\[\left( e \right)\text{ }45\]किमी \[:60\]किमी \[=12\]घंटे \[:15\]घंटे
उत्तर: असत्य है।
\[\begin{array}{*{35}{l}} \frac{45}{60}=\frac{3}{4} \\ \frac{12}{15}=\frac{4}{5} \\ \end{array}\]
प्रश्न 4: जाँचिए कि क्या निम्न अनुपात, समानुपात बनाते हैं। यदि समानुपात बनता हो तो, मध्य पद और चरम पद भी लिखिए।
(a) \[\mathbf{25}\] सेमी : \[\mathbf{1}\]मी और \[\mathbf{40}\] रू \[:\mathbf{160}\]रू
उत्तर: \[\begin{align} & \frac{25}{100}=\frac{1}{4} \\ & \frac{40}{160}=\frac{1}{4} \\ \end{align}\]
इसलिए दोनों समानुपात बनाते हैं
मध्य पद \[=1\] मी और \[40\] रु
चरम पद \[=25\]सेमी और \[160\] रु
(b) \[\mathbf{39}\] ली \[:\mathbf{65}\]ली और \[\mathbf{6}\] बोतल \[:\mathbf{10}\]बोतल
उत्तर: \[\begin{array}{*{35}{l}} \frac{39}{65}=\frac{3}{5} \\ \frac{6}{10}=\frac{3}{5} \\ \end{array}\]
समानुपाती हैं
मध्य पद \[=65\]ली और \[6\]बोतल
चरम पद \[=39\]ली और \[10\] बोतल
(c) \[\mathbf{2}\]किग्रा \[:\mathbf{80}\]किग्रा और \[\mathbf{25}\] ग्रा \[:\mathbf{625}\]ग्रा
उत्तर: \[\begin{array}{*{35}{l}} \frac{2}{80}=\frac{1}{40} \\ \frac{25}{625}=\frac{1}{25} \\ \end{array}\]समानुपाती नहीं हैं
(d) \[\mathbf{200}\]मिली \[:\mathbf{2}.\mathbf{5}\]ली और \[\mathbf{4}\] रू \[:\mathbf{50}\]रू
उत्तर: \[\begin{array}{*{35}{l}} \frac{200}{2500}=\frac{2}{25} \\ \frac{4}{50}=\frac{2}{25} \\ \end{array}\]
दोनों समानुपाती हैं
मध्य पद \[=2.5\]ली और \[4\] रु
चरम पद \[=200\]मिली और \[50\]रु
प्रश्नावली 12.3
प्रश्न 1: यदि \[\mathbf{7}\] मी कपड़े का मूल्य रू\[\mathbf{1470}\] हो तो \[\mathbf{5}\]मी कपड़े का मूल्य ज्ञात कीजिए।
उत्तर: चूँकि \[7\] मी कपड़े का मूल्य रु \[1470\]है
इसलिए \[1\] मी कपड़े का मूल्य =\[\frac{1470}{7}=210\]
इसलिए \[5\] मी कपड़े का मूल्य \[210\times 5=1050\] रु
प्रश्न 2: एकता \[\mathbf{10}\] दिन में रू \[\mathbf{3000}\]अर्जित करती है। \[\mathbf{30}\]दिन में वह कितना अर्जित करेगी?
उत्तर: एकता \[10\] दिन में रु \[3000\] कमाती है
इसलिए एकता \[1\] दिन में \[\frac{3000}{10}=300~\]रु कमाती है।
इसलिए एकता \[30\]दिन में \[300\times 30=9000~\]रु कमाती है।
प्रश्न 3: यदि पिछले \[\mathbf{3}\] दिन में \[\mathbf{276}\]मिमी बारिश होती है, तो एक सप्ताह (\[\mathbf{7}\] दिन) में कितने सेमी वर्षा होगी? यह मानते हुये कि वर्षा उसी गति से हो रही है।
उत्तर: \[3\] दिन में बारिश \[276\] मिमी
इसलिए \[1\] दिन में बारिश \[\frac{276}{3}=92~\]मिमी
इसलिए \[7\] दिन में बारिश \[=92\times 7=644~\]मिमी
प्रश्न 4: \[\mathbf{5}\]किग्रा गेहूँ का मूल्य ₨ \[\mathbf{91}.\mathbf{50}\]है।
(a) \[\mathbf{8}\]किग्रा गेहूँ का मूल्य क्या होगा?
उत्तर: \[5\] किग्रा गेहूँ का मूल्य \[91.50\]रु है
इसलिए \[1\] किग्रा गेहूँ का मूल्य \[=\frac{91.50}{15}=18.30~\]रु
इसलिए \[8\] किग्रा गेहूँ का मूल्य \[=18.30\times 8=146.40~\]रु
(b) ₨ \[\mathbf{183}\] में कितना गेहूँ खरीदा जा सकता है?
उत्तर: \[91.5\]रु मे \[5\] किग्रा गेंहू खरीद सकते है,
\[183\] रु मे खरीदा गया गेंहू \[=\] \[\frac{5}{91.50}\times 183=10\] क
प्रश्न 5: पिछले \[\mathbf{30}\]दिनों में तापमान \[\mathbf{1}{{\mathbf{5}}^{0}}\] सेल्सियस गिरता है। यदि तापमान की गिरावट इसी गति से जारी रहे, तो अगले \[\mathbf{10}\] दिनों में तापमान कितने डिग्री गिरेगा?
उत्तर: \[30\] दिनों में तापमान में गिरावट \[15\] डिग्री सेल्सियस
इसलिए \[1\] दिन में होने वाली गिरावट \[=\frac{15}{30}=\frac{1}{2}\]
इसलिए \[10\] दिनों में होने वाली गिरावट \[=12\times 10=5~\]डिग्री सेल्सियस
प्रश्न 6: शाइना \[\mathbf{3}\] महीने का किराया रू \[\mathbf{15000}\] देती है। उसे पूरे वर्ष का किराया कितना देना होगा यदि वर्ष भर किराया समान रहे?
उत्तर: \[3\] महीने का किराया \[15000\]रु है।
इसलिए \[1\] महीने का किराया \[\frac{15000}{3}=5000\] रु है।
इसलिए \[12\] महीने का किराया \[=5000\times 12=60,000~\]रु
प्रश्न 7: \[\mathbf{4}\] दर्जन केले का मूल्य रू\[\mathbf{180}\] है। रू\[\mathbf{90}\] में कितने केले खरीदे जा सकते हैं?
उत्तर: \[180\] रु में \[4\] दर्जन केले मिलते हैं|
इसलिए \[1\] रु में \[\frac{4}{180}\] दर्जन केले
इसलिए \[90\] रु में \[\frac{4\times 90}{180}=2~\]दर्जन केले मिलेंगे।
प्रश्न 8: 72 पुस्तकों का भार \[\mathbf{9}\]किग्रा है। ऐसी \[\mathbf{40}\] पुस्तकों का भार कितना होगा?
उत्तर: \[72\] पुस्तकों का भार \[9\] किग्रा
इसलिए \[1\] पुस्तक का भार \[\frac{9}{72}=\frac{1}{8}~\]किग्रा
इसलिए \[40\] पुस्तक का भार \[=\frac{1}{8}\times 40=5\]
प्रश्न 9: एक ट्रक में \[\mathbf{594}\] किमी चलने में पर \[\mathbf{108}\] ली डीजल लगता है। \[\mathbf{1650}\]किमी की दूरी तय करने में कितने लीटर डीजल लगेगा।
उत्तर: \[594\] किमी चलने पर खर्च डीजल \[108\]ली
इसलिए \[1\] किमी चलने पर खर्च डीजल \[\frac{108}{594}\]
इसलिए \[1650\] किमी चलने पर खर्च डीजल \[=\frac{108\times 1650}{594}=300~\]ली.
प्रश्न 10: राजू ने रू\[\mathbf{150}\]में \[\mathbf{10}\] पेन और मनीष ने रू \[\mathbf {84}\] में \[\mathbf{7}\] पेन खरीदे। ज्ञात कीजिए कि किसने सस्ते पेन खरीदे?
उत्तर: राजू के \[1\] पेन का मूल्य \[=\frac{150}{10}=15~\]रु
मनीष के \[1\]पेन का मूल्य \[=\frac{84}{7}=12\]
इस प्रकार, मनीष ने सस्ते पेन ख़रीदे|
प्रश्न 11: अनीश ने \[\mathbf{6}\] ओवर में \[\mathbf{42}\] रन बनाए और अनूप ने \[\mathbf{7}\]ओवर में \[\mathbf{63}\] रन बनाए। एक ओवर में किसने अधिक रन बनाए?
उत्तर: अनीष द्वारा \[1\] ओवर में बने रन \[=\frac{42}{6}=7\]
अनूप द्वारा \[1\] ओवर में बने रन \[=\frac{63}{7}=9\]
अनूप ने अधिक रन बनाए।
NCERT Solutions for Class 6 Maths Chapter 12 Ratio and Proportion in Hindi
Chapter-wise NCERT Solutions are provided everywhere on the internet with an aim to help the students to gain a comprehensive understanding. Class 6 Maths Chapter 12 solution Hindi mediums are created by our in-house experts keeping the understanding ability of all types of candidates in mind. NCERT textbooks and solutions are built to give a strong foundation to every concept. These NCERT Solutions for Class 6 Maths Chapter 12 in Hindi ensure a smooth understanding of all the concepts including the advanced concepts covered in the textbook.
NCERT Solutions for Class 6 Maths Chapter 12 in Hindi medium PDF download are easily available on our official website (vedantu.com). Upon visiting the website, you have to register on the website with your phone number and email address. Then you will be able to download all the study materials of your preference in a click. You can also download the Class 6 Maths Ratio and Proportion solution Hindi medium from Vedantu app as well by following the similar procedures, but you have to download the app from Google play store before doing that.
NCERT Solutions in Hindi medium have been created keeping those students in mind who are studying in a Hindi medium school. These NCERT Solutions for Class 6 Maths Ratio and Proportion in Hindi medium pdf download have innumerable benefits as these are created in simple and easy-to-understand language. The best feature of these solutions is a free download option. Students of Class 6 can download these solutions at any time as per their convenience for self-study purpose.
These solutions are nothing but a compilation of all the answers to the questions of the textbook exercises. The answers/ solutions are given in a stepwise format and very well researched by the subject matter experts who have relevant experience in this field. Relevant diagrams, graphs, illustrations are provided along with the answers wherever required. In nutshell, NCERT Solutions for Class 6 Maths in Hindi come really handy in exam preparation and quick revision as well prior to the final examinations.
FAQs on NCERT Solutions For Class 6 Maths Chapter 12 Ratio And Proportion in Hindi - 2025-26
1. How can I use the NCERT Solutions for Class 6 Maths Chapter 12 to solve problems from Exercise 12.1?
The NCERT Solutions for Exercise 12.1 guide you on how to correctly set up and find ratios. The key steps emphasised in the solutions are:
- Identifying the two quantities to be compared.
- Ensuring both quantities are in the same units before forming a ratio.
- Writing the ratio in its fractional form (a/b) and then simplifying it to its lowest terms.
2. What is the correct method to check if two ratios are in proportion, as explained in the solutions for Chapter 12?
To check if two ratios, say a:b and c:d, are in proportion, you must verify if the product of the extremes equals the product of the means. This is the standard method used in NCERT Solutions.
- Extremes are the first and fourth terms (a and d).
- Means are the second and third terms (b and c).
3. How is the unitary method from NCERT Class 6 Maths Chapter 12 used to solve problems?
The unitary method is a technique to solve problems by first finding the value of a single unit. The step-by-step process detailed in the solutions for Exercise 12.3 is:
1. First, find the value of one unit by dividing the total value by the number of units.
2. Then, multiply the value of one unit by the number of units you need to find.
For example, if the cost of 5 pens is Rs. 50, the cost of 1 pen is Rs. 50 ÷ 5 = Rs. 10. The cost of 7 pens would be Rs. 10 × 7 = Rs. 70.
4. Why is it important to simplify a ratio to its lowest form when solving problems in Chapter 12?
Simplifying a ratio to its lowest form is a crucial step for two main reasons:
1. Standardisation: It provides a single, standard answer. For instance, the ratios 50:100, 5:10, and 1:2 all represent the same relationship, but 1:2 is the simplest and standard form.
2. Comparison: Simplified ratios are much easier to compare. It's simpler to determine if 1:2 is equal to 3:4 than to compare 50:100 and 75:100. The NCERT solutions consistently show this final simplification step for clarity and full marks.
5. How many exercises are there in NCERT Class 6 Maths Chapter 12, and what does each one cover?
NCERT Class 6 Maths Chapter 12, Ratio and Proportion, contains three exercises, each focusing on a specific concept. The solutions are structured accordingly:
- Exercise 12.1: Focuses on the basics of finding ratios between different quantities and simplifying them.
- Exercise 12.2: Deals with the concept of proportion and methods to check if given ratios are proportional.
- Exercise 12.3: Covers the application of the unitary method to solve practical, real-world problems.
6. What is a common mistake to avoid when setting up a proportion for a word problem in Chapter 12?
A very common mistake is incorrectly ordering the terms in the proportion. The order of quantities in the first ratio must match the order in the second ratio. For example, if you are setting up a ratio of cost to quantity (e.g., Rs. 10 : 2 pens), the second ratio must also be in the cost to quantity format (e.g., Rs. 50 : 10 pens). Mixing the order like (cost : quantity :: quantity : cost) will lead to an incorrect solution.
7. How do the NCERT Solutions help in understanding the difference between a ratio and a proportion?
The NCERT Solutions clarify this by demonstrating their distinct roles:
A ratio is a comparison of two quantities (e.g., 2 boys to 3 girls or 2:3).
A proportion, on the other hand, is an equation stating that two ratios are equal (e.g., 2:3 = 4:6). The solutions for Exercise 12.1 focus on calculating ratios, while solutions for Exercise 12.2 focus on using two ratios to form a proportion and check for equality.
8. How do you find an equivalent ratio for a given ratio, for example 2:5, using the method from NCERT Class 6 Maths?
To find an equivalent ratio, you must multiply or divide both the first term (antecedent) and the second term (consequent) by the same non-zero number. For the ratio 2:5:
- Multiplying by 3 gives (2 × 3) : (5 × 3) = 6:15.
- Multiplying by 4 gives (2 × 4) : (5 × 4) = 8:20.
